A.- Le 21 mai 1990, X. a déposé un recours en réforme au Tribunal fédéral contre un arrêt rendu le 6 avril 1990 par la Cour de justice du canton de Genève dans la cause qui le divisait d'avec la Société d'assurances Y.

B.- Par arrêt du 12 octobre 1990, la IIe Cour civile a déclaré le recours irrecevable.

C.- Le 2 juillet 1992, X. a présenté une demande de révision. Il a conclu à l'annulation, tant de l'arrêt fédéral du 12 octobre 1990, que de la décision de la Cour de justice du 6 avril 1990; à ce qu'il soit dit que les troubles consécutifs à l'opération sont dus à un accident au sens des conditions générales d'assurance et, partant, à leur prise en charge par l'assureur; au renvoi de la cause aux juridictions cantonales pour qu'elles instruisent sur l'indemnité.

La Société d'assurances Y. propose principalement l'irrecevabilité de la demande de révision, subsidiairement son rejet.

1. Le requérant invoque l'art. 137 let. b OJ, aux termes duquel la demande de révision d'un arrêt du Tribunal fédéral est recevable lorsque le requérant a connaissance subséquemment de faits nouveaux importants, ou trouve des preuves concluantes qu'il n'avait pas pu invoquer dans la procédure précédente. En l'espèce, la demande s'appuie sur une expertise médicale dans le cadre du procès qui oppose, devant les tribunaux bernois, le requérant à l'Hôpital de l'Ile.

Selon la jurisprudence constante, l'arrêt par lequel le Tribunal fédéral déclare irrecevable un recours en réforme - ou un recours de droit public (arrêt non publié A. A.G. c. R. SA du 31 mai 1991, consid. 1b et la référence) - est sujet à révision; celle-ci ne peut toutefois être demandée que pour un motif qui affecte cet arrêt et non le jugement sur le fond rendu par l'autorité cantonale (ATF 92 II 134 /135 et les références; arrêt non publié C. du 26 septembre 1970, consid. 1; cf. ég. SCHWEIZER, Le recours en revision spécialement en procédure civile neuchâteloise, thèse Neuchâtel 1985, p. 171).

Cela étant, la demande apparaît irrecevable à un double titre. D'une part, le requérant n'invoque aucun argument qui puisse être considéré comme un motif de révision de l'arrêt d'irrecevabilité du 12 octobre 1990; sa demande ne répond dès lors pas aux exigences de motivation de l'art. 140 OJ (arrêt C. précité, ibid.). D'autre part, lorsque le Tribunal fédéral admet ou rejette le recours en réforme, son arrêt se substitue à la décision attaquée; il s'ensuit que la demande de révision doit être dirigée contre l'arrêt fédéral, et pour les motifs énumérés aux art. 136 et 137 OJ (MESSMER/IMBODEN, Die eidgenössischen Rechtsmittel in Zivilsachen, Zurich 1992, p. 47 et n. 20). En revanche, lorsqu'il n'entre pas en matière sur le recours, son arrêt ne se substitue pas à la décision attaquée (POUDRET, COJ I, n. 5.3 in fine ad art. 38); celle-ci demeure donc en force et peut faire l'objet d'une demande de révision, en vertu du droit cantonal, pour les motifs qui n'affectent pas l'arrêt d'irrecevabilité. Or, on l'a vu, le requérant n'invoque aucun motif de révision dont serait entaché l'arrêt du 12 octobre 1990; ce dernier n'est dès lors pas sujet à révision en raison des faits et preuves nouveaux allégués à l'appui de la demande (dans le même sens, arrêt non publié Sch. c. Société d'assurances H. du 22 décembre 1986, dans lequel le requérant invoquait aussi une expertise médicale postérieure à la décision cantonale attaquée). Seule la décision cantonale, sur le fond, peut l'être; cette question relève toutefois du droit de procédure cantonal, en l'occurrence genevois (art. 154 ss LPC gen.), dont le Tribunal fédéral ne saurait connaître dans la présente instance (ATF 92 II 135).