A.

A.a Am 2. April 2001 fiel die am 8. Juli 1997 geborene (am 11. November 2010 verstorbene) A.X. in der Umgebung ihres Wohnortes in die Glatt. Sie konnte erst ca. 10 Minuten später aus dem Fluss geborgen werden und erlitt einen anoxischen Hirnschaden (mit Wachkoma, schwerer tetraspastischer zerebraler Bewegungsstörung etc.). Nach diesem Unfall war sie vollständig invalid und auf dauernde Pflege und Betreuung angewiesen.

A.b Am Vormittag des Unfalltages vom 2. April 2001 hielt sich D. (Beklagte, Beschwerdegegnerin) bei C.X., der Mutter von A., auf und trank mit ihr Kaffee. Die damals noch nicht ganz vierjährige A. spielte mit dem 5-jährigen Sohn der Beklagten, E., im Freien. B.X., der Vater von A., befand sich ebenfalls zu Hause und liess seine Frau wissen, dass er mit einem Kollegen zu einem Baumarkt fahre. Gleichzeitig erklärte die Mutter von A., dass sie noch rasch einkaufen wolle, wobei A. ihre Mutter nicht begleiten wollte. Umstritten ist unter den Parteien, wer vorschlug, dass die Beklagte während der Abwesenheit der Eltern auf A. aufpassen sollte.

A.c Die Beklagte begab sich vor elf Uhr in Begleitung von A. und ihrem Sohn in ihr in der Nachbarschaft gelegenes Haus zurück und verrichtete Haushaltsarbeiten, während die Kinder A. und E. weiterhin draussen spielten, wobei sich aus der Nachbarschaft noch F.Z. (geboren am 30. Januar 1997) zu ihnen gesellte. In der Folge ereignete sich der Unfall.

B.

B.a Am 12. Dezember 2006 erhob A.X. (Klägerin), vertreten durch ihre Eltern, beim Bezirksgericht Dielsdorf Teilklage mit dem Antrag, die Beklagte sei zu verurteilen, ihr eine Genugtuung von Fr. 300'000.- zu bezahlen.

Das Bezirksgericht hiess die Klage mit Urteil vom 10. August 2009 teilweise gut und verurteilte die Beklagte, der Klägerin eine Genugtuung von Fr. 200'000.- nebst 5 % Zins seit dem 2. April 2001 zu bezahlen.

B.b Mit Urteil vom 17. März 2011 wies das Obergericht des Kantons Zürich auf Berufung der Beklagten die Klage der Eltern, die als Erben den Prozess ihrer verstorbenen Tochter übernommen hatten, ab.

C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragen die Eltern von A. (Beschwerdeführer) dem Bundesgericht, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 17. März 2011 sei aufzuheben (Ziffer 1), das Urteil des Bezirksgerichts Dielsdorf vom 10. August 2009 sei vollumfänglich zu bestätigen und die Beschwerdegegnerin sei zu verpflichten, ihnen eine Genugtuung von Fr. 200'000.- zuzüglich Zins zu 5 % seit 2. April 2001 zu bezahlen.

Sie rügen, die Vorinstanz habe Bundesrecht verletzt, indem sie das Zustandekommen eines Auftrags verneint habe und indem sie den Begriff der Sorgfaltspflichtverletzung falsch angewendet habe. Schliesslich habe die Vorinstanz die Beweise willkürlich gewürdigt, den Sachverhalt unrichtig festgestellt und ihnen das rechtliche Gehör verweigert.

Die Beschwerdegegnerin beantragt in ihrer Vernehmlassung, die Beschwerde sei vollumfänglich abzuweisen und das angefochtene Urteil zu bestätigen. Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Das Bundesgericht weist die Beschwerde ab, soweit es darauf eintritt.

(Zusammenfassung)

4. Die Beschwerdeführer rügen, die Vorinstanz habe die Abmachung zwischen ihnen und der Beschwerdegegnerin vom 2. April 2001 zu Unrecht als Gefälligkeit und nicht als Auftrag qualifiziert.

4.1 In der Rechtsprechung ist anerkannt, dass auch im Bereich von Arbeitsleistungen unverbindliche Gefälligkeiten vorkommen, die keine Vertragsbindung entstehen lassen. Ob Vertrag oder Gefälligkeit vorliegt, entscheidet sich nach den Umständen des Einzelfalles, insbesondere der Art der Leistung, ihrem Grund und Zweck, ihrer rechtlichen und wirtschaftlichen Bedeutung, den Umständen, unter denen sie erbracht wird und der Interessenlage der Parteien. Für einen Bindungswillen spricht ein eigenes, rechtliches oder wirtschaftliches Interesse der Person, welche die Leistung erbringt, oder ein erkennbares Interesse des Begünstigten an fachkundiger Beratung oder Unterstützung (BGE 129 III 181 E. 3.2; BGE 116 II 695 E. 2b/bb S. 697 f.).

Die Vorinstanz stellt zutreffend dar, dass die Gefälligkeit im Unterschied zum Vertrag unentgeltlich, uneigennützig und bei Gelegenheit erfolgt, ohne dass eine rechtsgeschäftliche Verpflichtung zur Leistungserbringung besteht (vgl. KRAMER, Berner Kommentar, N. 63 ff. der Allgemeinen Einleitung in das schweizerische OR, 1986; HONSELL, Schweizerisches Haftpflichtrecht, 4. Aufl. 2005, § 9 N. 38; GAUCH/SCHLUEP/SCHMID, Schweizerisches Obligationenrecht, Allgemeiner Teil, 9. Aufl. 2008, N. 353a/b; HÜRLIMANN-KAUP, Die privatrechtliche Gefälligkeit und ihre Rechtsfolgen, 1999, S. 6; ENGEL, Traité des obligations en droit suisse, 2. Aufl. 1997, S. 221 f.). Als typisches Beispiel für Gefälligkeiten im täglichen Leben wird das Kinderhüten für eine beschränkte Dauer von zwei Stunden unter Freunden angeführt (HÜRLIMANN-KAUP, a.a.O., S. 83).

4.2 Nach den Feststellungen der Vorinstanz wollten die Beschwerdeführer gleichzeitig wegfahren. Ihre Tochter wollte oder konnte weder mit dem Vater noch der Mutter mitgehen und weder Mutter noch Vater wollten oder konnten sie mitnehmen. Die Beschwerdegegnerin befand sich bei der Beschwerdeführerin und trank mit ihr Kaffee, während ihr fünfjähriger Sohn mit der noch nicht ganz vierjährigen Tochter der Beschwerdeführerin spielte. In dieser Situation erklärte sich die Beschwerdegegnerin bereit, auf die Tochter aufzupassen, während ihre Mutter zum Einkaufen fuhr. Die Vorinstanz hat diese Bereitschaft der Beschwerdegegnerin, die Tochter ihrer Nachbarn für eine beschränkte Zeit zu hüten, zutreffend als Gefälligkeit qualifiziert. Sie hat zutreffend berücksichtigt, dass Grund, Zweck und Interesse ausschliesslich bei den Eltern lagen, die gleichzeitig ihren Wohnort kurzfristig für Besorgungen verlassen und ihre Tochter nicht mitnehmen wollten. Die Gelegenheit, die Tochter unter diesen Umständen für die kurzfristige Abwesenheit der Aufsicht der Beschwerdegegnerin anzuvertrauen, ergab sich aus deren Besuch und dem Umstand, dass die fast gleichaltrigen Kinder miteinander spielten.

4.3 Den Beschwerdeführern kann nicht gefolgt werden, wenn sie aus der Formulierung im angefochtenen Urteil, wonach sich die Parteien "auf das Hüten verständigt" hätten, ableiten wollen, es liege ein Konsens im Sinne von Art. 1 OR vor. Streitig ist gerade, ob die Verständigung auf eine rechtliche Bindung oder eine Gefälligkeit im Alltag gerichtet war. Dass das Hüten des Kindes definitionsgemäss umfasst, dieses vor Gefahren zu schützen, ist entgegen der Ansicht der Beschwerdeführer zur Abgrenzung der strittigen Frage nicht geeignet. Die Vorinstanz hat vielmehr zutreffend erkannt, dass es die Beschwerdegegnerin als zufällig anwesende Nachbarin und Mutter eines etwa gleichaltrigen Kindes übernahm, die Tochter der Beschwerdeführerin kurzfristig zu beaufsichtigen. Die Beschwerdegegnerin erklärte sich bei Gelegenheit eines nachbarschaftlichen Besuchs aufgrund der kurzfristig entstandenen Situation für eine kurze Zeit zur Beaufsichtigung der Tochter der Beschwerdeführer bereit. Entgegen der Ansicht der Beschwerdeführer ist in diesem Zusammenhang unerheblich, ob die Beschwerdegegnerin in dieser Situation spontan von sich aus die Bereitschaft erklärte, auf das Mädchen aufzupassen, ob sie unter einem gewissen sozialen Druck handelte oder ob sie besonders darum gebeten wurde. Mit ihrer Kritik an einzelnen Formulierungen des angefochtenen Urteils vermögen die Beschwerdeführer die zutreffende Würdigung der Interessenlage durch die Vorinstanz nicht in Frage zu stellen: Das Interesse an der kurzfristigen Betreuung ihrer Tochter durch die Nachbarin und Mutter eines etwa gleichaltrigen Kindes lag auf Seiten der Beschwerdeführer, ohne dass ein direktes eigenes Interesse der Beschwerdegegnerin an dieser Betreuung erkennbar wäre. Die Vorinstanz hat das Verhältnis zutreffend als Gefälligkeit qualifiziert.

5. Die Beschwerdeführer beanstanden sodann, die Vorinstanz habe die Haftung der Beschwerdegegnerin zu Unrecht verneint, weil sie von einem falschen Begriff der Sorgfaltspflichtverletzung ausgegangen sei, wobei es ihrer Ansicht nach keine Rolle spielt, ob eine vertragliche oder deliktische Haftung greife.

5.1 Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung haftet die Person, welche aus Gefälligkeit eine Leistung erbringt, aus unerlaubter Handlung (BGE 116 II 695 E. 4 S. 699), während sinngemäss nach den Regeln über die Geschäftsführung ohne Auftrag haftet, wer Nutzen aus der Gefälligkeit zieht (BGE 129 III 181 E. 4 S. 184, vgl. dazu etwa FELLMANN, HAVE 2003 S. 141; WIEGAND, ZBJV 2004 S. 861 ff.; GAUCH, Bauernhilfe, in: Recht des ländlichen Raums, Schmid/Seiler [Hrsg.], Luzerner Beiträge zur Rechtswissenschaft, Bd. 11, 2006, S. 191, 215). Dieser Praxis stimmt ein Teil der Lehre zu (vgl. ENGEL, a.a.O., S. 222; wohl auch WIEGAND, a.a.O., S. 864 f.), während ein anderer Teil der Doktrin eine vertragliche oder vertragsähnliche Haftung des Gefälligen befürwortet (vgl. GAUCH/SCHLUEP/SCHMID, a.a.O., N. 1190a; HÜRLIMANN-KAUP, a.a.O., S. 187). Die deliktische Haftung des Gefälligen ist systematisch gerechtfertigt dadurch, dass das Zustandekommen eines Vertrags gerade verneint wird und daher auch keine Vertragspflichten entstehen. Sie ist aber auch sachgerecht. Es trifft zwar zu, dass die leistende Person mit der Gefälligkeit die Verpflichtung übernimmt, bei der Leistungserbringung den Gefälligkeitsnehmer nicht zu schädigen (HÜRLIMANN-KAUP, a.a.O., S. 144). Es ist jedoch nicht erkennbar, inwiefern sich die Art dieser Verpflichtung vom allgemeinen Verbot gemäss Art. 41 OR unterscheiden soll, niemandem widerrechtlich oder unsittlich schuldhaft Schaden zuzufügen. Dem Umstand, dass der Gefällige auch den Schutz blosser Vermögensinteressen übernehmen kann, ist mit der Anerkennung einer entsprechenden Garantenstellung hinreichend Rechnung getragen (BGE 116 II 695 E. 4 S. 699, vgl. auch GAUCH/SCHLUEP/SCHMID, a.a.O., N. 1190a mit Hinweisen). Eine Umkehr der Beweislast für das Verschulden des Gefälligen, die mit der Anerkennung einer vertragsähnlichen Haftung verbunden wäre, erscheint dagegen nicht gerechtfertigt. Die vorgebrachten Gründe überzeugen nicht, um die Praxis zu ändern. Vielmehr ist daran festzuhalten, dass der Gefällige nach Art. 41 OR haftet. Die Vorinstanz hat daher die Haftung der Beschwerdegegnerin zutreffend nach Art. 41 OR beurteilt.

5.2 Wer Schadenersatz aus Art. 41 Abs. 1 OR beansprucht, hat den Schaden, die widerrechtliche Handlung, den Kausalzusammenhang sowie das Verschulden zu beweisen (BGE 132 III 122 E. 4.1 S. 130). Ergibt sich die Rechtswidrigkeit aus der Verletzung eines absoluten Rechts (BGE 133 III 323 E. 5.1 S. 330; BGE 132 III 122 E. 4.1; BGE 124 III 297 E. 5b S. 301), so hat die geschädigte Person insbesondere den - für die widerrechtliche Schädigung kausalen - Mangel an objektiv gebotener Sorgfalt zu beweisen (BGE 120 Ib 411 E. 4a S. 414; BGE 115 Ib 175 E. 2b S. 181). Die Sorgfaltswidrigkeit ergibt sich aus dem Vergleich des tatsächlichen Verhaltens des Schädigers mit dem hypothetischen Verhalten eines durchschnittlich sorgfältigen Menschen in der Situation des Schädigers (BGE 116 Ia 162 E. 2c S. 170 f.; BGE 112 II 172 E. 2c S. 180, vgl. auch Urteil 4A_22/2008 vom 10. April 2008 E. 3).

Gemäss Art. 99 Abs. 2 OR richtet sich das Mass der Haftung nach der besonderen Natur des Geschäfts und wird insbesondere milder beurteilt, wenn das Geschäft für den Schuldner keinerlei Vorteil bezweckt. Diese systematisch in das Vertragsrecht eingereihte Bestimmung findet a fortiori auch auf Gefälligkeitshandlungen Anwendung, bei denen ein rechtsgeschäftlicher Bindungswille fehlt (HONSELL, a.a.O., § 9 N. 38). Bei Gefälligkeiten ist mithin grundsätzlich von einer verminderten Sorgfaltspflicht auszugehen (THIER, in: OR, Kurzkommentar, Honsell [Hrsg.], 2008, N. 7 zu Art. 99 OR). Es muss in der Regel genügen, dass der Gefällige jene Sorgfalt aufwendet, die er auch in eigenen Angelegenheiten beachtet (sog. eigenübliche Sorgfalt oder diligentia quam in suis). Denn wer im vertragsfreien Raum um eine Gefälligkeit bittet, kann vom Gefälligen nicht verlangen, eine höhere Sorgfalt als die eigenübliche aufzuwenden.

5.2.1 Ein Elternteil wird der Überwachung der Kinder die nach den Umständen gebotene Aufmerksamkeit schenken. Vorliegend ist nach den Feststellungen der Vorinstanz davon auszugehen, dass die drei vier- bis fünfjährigen Kinder im Garten der Beschwerdegegnerin und im unmittelbaren Umfeld der Liegenschaft spielten. Die Beschwerdegegnerin verrichtete Arbeiten im Haushalt und beaufsichtigte die spielenden Kinder in der Weise, dass sie sich hie und da darüber vergewisserte, dass die Kinder sich weiterhin im Umfeld aufhielten und mit ungefährlichen Spielen beschäftigt waren. In dieser Situation wäre lebensfremd anzunehmen, der mit der Aufsicht beschäftige Elternteil schaue in regelmässigen Abständen von 5 oder 10 Minuten bewusst nach den spielenden Kindern, wie dies die Beschwerdeführer in ihrer Beschwerde zum Massstab erheben wollen. Vielmehr ist davon auszugehen, dass die Arbeiten im Haushalt die Aufmerksamkeit des Elternteils zeitweise beanspruchen, so dass diese jeweils in unregelmässigen Abständen unterbrochen werden, um sich zu vergewissern, dass mit den Kindern alles noch in Ordnung ist. Dabei wird der Elternteil eher häufiger ein Auge oder ein Ohr den Kindern widmen, wenn aufgrund ihres Verhaltens mit einer gefährlichen Situation zu rechnen ist, während eher längere Zeit den Haushaltarbeiten gewidmet werden kann, wenn die Kinder in einer ihnen vertrauten Umgebung so beschäftigt sind, dass mit abrupten Ideen konkret nicht gerechnet werden muss. Es kann daher entgegen der Ansicht der Beschwerdeführer, die dem erstinstanzlichen Urteil entspricht, nicht angenommen werden, dass ein Kind im Alter von knapp vier Jahren, das mit zwei ungefähr 5-jährigen Kindern im Garten spielt, in jedem Fall nach maximal fünf Minuten an seinem Standort zu kontrollieren ist.

5.2.2 Die Vorinstanz hat ihrer Entscheidung das Vorbringen der Beschwerdeführer zu Grunde gelegt, dass sich die Beklagte über den Verbleib der Kinder hätte vergewissern müssen, als sie aus der Waschküche in das Haus ging. Die Vorinstanz ist insofern der Ansicht gefolgt, dass ein durchschnittlich aufmerksamer Elternteil in der Situation der Beschwerdegegnerin nach Beendigung der Arbeit mit der Wäsche sich vergewissert hätte, dass die Kinder noch immer im Garten beim oder im Schopf spielten. Während die erste Instanz als erstellt erachtete, dass die Beschwerdegegnerin die Kinder noch hörte, als sie die Waschküche verliess, hat die Vorinstanz dies nicht als nachgewiesen erachtet. Sie hat aber erkannt, dass die Beschwerdeführer die Beweislast für die behauptete Verletzung der Sorgfaltspflicht tragen und dementsprechend mangels Beweises, dass sich die Beschwerdegegnerin sorgfaltswidrig über den Verbleib der Kinder beim Verlassen der Waschküche nicht vergewissert habe, die Folgen der Beweislosigkeit den Beschwerdeführern auferlegt. Damit hat sie keine Bundesrechtsnormen verletzt.

5.2.3 Die Beschwerdeführer bringen unter Berufung auf das erstinstanzliche Urteil vor, die Beschwerdegegnerin habe während 15 Minuten die Kinder weder gesehen noch gehört, nachdem sie sich von der Waschküche ins Haus begeben hatte. Daraus leiten sie ab, die Beschwerdegegnerin habe die Kinder zu wenig engmaschig überwacht.

In ihren Rechtsschriften vor den kantonalen Gerichten haben die Beschwerdeführer die angebliche Sorgfaltswidrigkeit zwar stets auf die gesamte Zeitspanne vom Moment, als die Beschwerdegegnerin in die Wachküche ging, bis zur Entdeckung der gestikulierenden Nachbarin während des Telefongesprächs bezogen. Aus den Sachverhaltsfeststellungen im angefochtenen Urteil ergeben sich aber keine Anhaltspunkte dafür, dass die Beschwerdegegnerin während der - auch nach der Behauptung der Beschwerdeführer höchstens 15 Minuten dauernden - Zeitperiode nach der Rückkehr aus der Waschküche bis zur Wahrnehmung der Nachbarin am Zaun konkreten Anlass gehabt hätte, nach den Kindern zu sehen. Die Vorinstanz hat damit keine Bundesrechtsnormen verletzt, wenn sie auch insofern den Nachweis einer Sorgfaltspflichtverletzung durch die Beschwerdegegnerin, welche für den Unfall kausal gewesen sein könnte, als nicht erbracht ansah.