S. ist britischer Staatsangehöriger, wohnt seit 1966 in der Schweiz und verfügt hier über die Niederlassungsbewilligung. Am 20. November 1996 bestand er im Kanton Appenzell Ausserrhoden die kantonale Prüfung für Heilpraktiker und erhielt am 9. Januar 1997 von der Sanitätsdirektion des Kantons Appenzell Ausserrhoden die Bewilligung zur Ausübung der Heilpraktikertätigkeit in Heiden. Er verfügt nicht über ein eidgenössisches Arztdiplom. Am 30. Juni 1997 ersuchte er die Gesundheitsdirektion des Kantons Zürich, ihm gestützt auf das Bundesgesetz vom 6. Oktober 1995 über den Binnenmarkt (Binnenmarktgesetz, BGBM; SR 943.02) eine Bewilligung für die Ausübung der Naturheilpraxis im Kanton Zürich zu erteilen. Die Direktion wies das Gesuch am 15. Juli 1997 ab, da nach zürcherischem Recht eine Bewilligung zur Ausübung der Tätigkeit als Naturheilpraktiker nicht vorgesehen sei.

S. erhob dagegen erfolglos Rekurs an den Regierungsrat des Kantons Zürich und anschliessend Beschwerde an das Verwaltungs- gericht des Kantons Zürich. Dieses erwog, die Tätigkeit eines Naturheilpraktikers sei nach zürcherischem Recht nicht bewilligungspflichtig und daher zulässig, soweit sie sich in der Anwendung von Tätigkeiten wie Massage oder Beratung gegenüber ausschliesslich Gesunden oder in der Anwendung ausserwissenschaftlicher Methoden wie Gesundbeten, Pendeln oder Astrologie erschöpfe. Soweit darüber hinausgehend, sei eine Bewilligung erforderlich, die jedoch nur an Ärzte oder an speziell ausgebildete nichtärztliche Fachleute erteilt werden könne. Die appenzell-ausserrhodische Heilpraktikerbewilligung sei diesen Ausbildungen nicht gleichwertig; der Kanton Zürich sei gemäss Art. 4 in Verbindung mit Art. 3 BGBM nicht verpflichtet, die appenzellische Heilpraktikerprüfung anzuerkennen. Das Verwaltungsgericht wies daher die Beschwerde mit Urteil vom 11. Juni 1998 ab und auferlegte die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer.

S. erhebt staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben. Er rügt eine Verletzung von Art. 2 ÜbBest. BV in Verbindung mit dem Binnenmarktgesetz, eine willkürliche Beweiswürdigung sowie einen Verstoss gegen die Handels- und Gewerbefreiheit.

Das Bundesgericht weist die Beschwerde ab

aus folgenden Erwägungen:

2.- Der Beschwerdeführer beruft sich auf das Binnenmarktgesetz.

a) Nach Art. 2 Abs. 1 BGBM hat jede Person das Recht, Waren, Dienstleistungen und Arbeitsleistungen auf dem gesamten Gebiet der Schweiz anzubieten, soweit die Ausübung der betreffenden Erwerbstätigkeit im Kanton oder der Gemeinde ihrer Niederlassung bzw. ihres Sitzes zulässig ist. Der Gesetzgeber wollte damit das im EG-Recht geltende sogenannte Cassis-de-Dijon-Prinzip verankern, wonach ein Produkt, welches den in einem Land geltenden Anforderungen entspricht, auch in anderen Ländern vertrieben werden darf (vgl. Botschaft zum Binnenmarktgesetz, BBl 1995 I 1213, 1257, 1263 f.). Es gilt mithin für die Zulässigkeit von Waren, Dienst- und Arbeitsleistungen das Herkunftsortsprinzip. Einschränkungen dieses Grundsatzes sind zwar möglich, müssen jedoch die Voraussetzungen von Art. 3 BGBM erfüllen. Art. 2 und 3 BGBM enthalten insoweit eine Präzisierung und Konkretisierung der seit je in Art. 31 BV enthaltenen interkantonalen Komponente der Handels- und Gewerbefreiheit (vgl. BGE 122 I 109 E. 4c/d S. 117 f., mit Hinweisen; THOMAS COTTIER/BENOeT MERKT, La fonction fédérative de la liberté du commerce et de l'industrie et la loi sur le marché intérieur suisse: l'influence du droit européen et du droit international économique, Festschrift Aubert, Basel 1996, S. 449-471, 459; VINCENT MARTENET/CHRISTOPHE RAPIN, Le marché intérieur suisse, Bern 1999, S. 9; REN9 RHINOW, Kommentar BV, Rz. 52 ff. zu Art. 31; KILIAN WUNDER, Die Binnenmarktfunktion der schweizerischen Handels- und Gewerbefreiheit im Vergleich zu den Grundfreiheiten in der Europäischen Gemeinschaft, Diss. Basel 1998, S. 124 ff.).

b) Voraussetzung, damit der in Art. 2 BGBM gewährleistete freie Zugang zum Markt überhaupt zum Tragen kommt, ist jedoch, dass die angebotene Ware oder Dienstleistung im Kanton, in welchem die anbietende Person ihren Sitz oder ihre Niederlassung hat, zulässig ist (vgl. Karl Weber, Das neue Binnenmarktgesetz, Schweizerische Zeitschrift für Wirtschaftsrecht 1996 S. 164-176, 166). Das ergibt sich aus dem 2. Halbsatz von Art. 2 Abs. 1 BGBM und wird in Abs. 3 Satz 1 noch verdeutlicht. Unter Sitz oder Niederlassung ist dabei der Geschäftssitz oder die Geschäftsniederlassung zu verstehen. Das Binnenmarktgesetz regelt die Rechtsstellung von auswärtigen Anbietern im interkantonalen bzw. interkommunalen Verhältnis, nicht aber diejenige der Ortsansässigen (BBl 1995 I 1285; THOMAS COTTIER/MANFRED WAGNER, Das neue Bundesgesetz über den Binnenmarkt [BGBM], AJP 1995 S. 1582-1590, 1583). Das Binnenmarktgesetz bezieht sich mit andern Worten auf den freien Waren- und Dienstleistungsverkehr: Dafür ist unter Vorbehalt von Art. 3 BGBM das Herkunftsprinzip, das heisst das Recht des Herkunftskantons, massgebend. Hingegen sagt das Binnenmarktgesetz nichts aus über die Niederlassung. Wer sich in einem Kanton niederlassen will, hat sich nach dem dort geltenden Recht zu richten und kann sich nicht darauf berufen, in einem anderen Kanton würden für eine entsprechende Niederlassung andere Regeln gelten. Das ergibt sich auch aus Art. 3 Abs. 1 BGBM, welcher sich nur auf die für ortsfremde - das heisst nicht im Kanton niedergelassene - Anbieter geltenden Einschränkungen bezieht. Die interkantonale Niederlassungsfreiheit wird in der Schweiz durch Art. 45 BV und in Bezug auf gewerbliche Niederlassungen durch Art. 31 BV garantiert; Art. 60 BV gewährleistet sodann, dass Kantonsfremde, die sich auf dem Gebiet eines Kantons zu Geschäftszwecken niederlassen wollen, dies unter gleichen Voraussetzungen tun dürfen wie Kantonsangehörige. Hingegen kann weder aus diesen Verfassungsbestimmungen noch aus dem Binnenmarktgesetz abgeleitet werden, dass auf die Geschäftsniederlassung in einem Kanton die (für den Gewerbetreibenden allenfalls weniger strengen) Vorschriften eines anderen Kantons anwendbar sind.

c) Das kann auch nicht anders sein, wenn - wie vorliegend - der Betroffene bisher in einem anderen Kanton niedergelassen war. Bisweilen wird zwar in der Lehre angenommen, das Herkunftsprin- zip gelte auch für die Niederlassungsfreiheit, so dass zumindest derjenige, der bisher in einem anderen Kanton niedergelassen war, sich auf die in einem andern Kanton erfolgte Zulassung berufen könnte (WUNDER, a.a.O., 225 ff.; ähnlich wohl URSULA EGGENBERGER STÖCKLI, Kantonale Heilmittelregistrierung am Beispiel des Kantons Appenzell Ausserrhoden, in: PAUL RICHLI (Hrsg.), Auf dem Weg zu einem eidgenössischen Heilmittelgesetz, 1997, S. 37-62, 60 f.). Diese Auffassung stünde jedoch im Widerspruch zum klaren Wortlaut von Art. 2 BGBM wie auch zu allgemeinen Grundsätzen des territorialen Geltungsbereichs verschiedener Rechtsordnungen. Auch das

EG-rechtliche Cassis-de-Dijon-Prinzip, welches dem Binnenmarktgesetz ausdrücklich als Vorbild dient, gilt bloss für den Warenverkehr und sinngemäss für den Dienstleistungsverkehr (MARTENET/RAPIN, a.a.O., S. 19, mit Hinweisen), nicht aber für die Niederlassungsfreiheit. Im Ergebnis kann somit der in einem Kanton rechtmässig Niedergelassene sich für den Vertrieb seiner Waren und Dienstleistungen auf Art. 2 BGBM berufen; hingegen äussert sich das Binnenmarktgesetz - unter Vorbehalt von Art. 4 (dazu hinten E. 4) - nicht zur Frage, ob und unter welchen Voraussetzungen eine Niederlassung zulässig ist. Dies richtet sich vielmehr nach dem Recht des Niederlassungskantons (BGE 125 I 276 E. 4).

d) Der Beschwerdeführer beabsichtigt, im Kanton Zürich eine Praxis als Heilpraktiker zu eröffnen, mithin sich dort niederzulassen. Er kann sich daher nicht auf Art. 2 BGBM berufen.

3.- a) Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung der Handels- und Gewerbefreiheit (Art. 31 BV). Unter dem Schutz des Art. 31 BV steht jede gewerbsmässig ausgeübte, privatwirtschaftliche Tätigkeit, die der Erzielung eines Gewinnes oder Erwerbseinkommens dient (BGE 119 Ia 378 E. 4b S. 381; 117 Ia 440 E. 2 S. 445; 116 Ia 118 E. 3 S. 121), somit auch die gewerbsmässige Ausübung des Berufs eines Naturheilpraktikers. Art. 31 BV behält jedoch in Abs. 2 kantonale Bestimmungen über die Ausübung von Handel und Gewerben, namentlich im öffentlichen Interesse begründete polizeiliche Massnahmen, vor. Solche Einschränkungen können dem Schutz der öffentlichen Ordnung, der Gesundheit, Sittlichkeit und Sicherheit oder von Treu und Glauben im Geschäftsverkehr dienen (BGE 118 Ia 175 E. 1 S. 176 f.; 114 Ia 34 E. 2a S. 36). Unzulässig sind wirtschaftspolitische oder standespolitische Massnahmen, die den freien Wettbewerb behindern, um gewisse Gewerbezweige oder Bewirtschaftungsformen zu sichern oder zu begünstigen. Beschränkungen der Handels- und Gewerbefreiheit bedürfen im Übrigen einer gesetzlichen Grundlage, müssen durch ein überwiegendes öffentliches Interesse gerechtfertigt sein und den Grundsatz der Verhältnismässigkeit sowie der Rechtsgleichheit wahren (BGE 124 I 310 E. 3a S. 313; 123 I 12 E. 2a S. 15; mit Hinweisen).

b) Der Beschwerdeführer rügt zunächst das Fehlen einer gesetzlichen Grundlage. Eine Bewilligungspflicht bzw. ein Verbot für die Ausübung eines Berufes ist ein schwerer Eingriff in die Handels- und Gewerbefreiheit und bedarf einer ausdrücklichen formellgesetzlichen Grundlage. Das schliesst nicht aus, dass das Gesetz die nähere Ausgestaltung einer nachgeordneten Instanz überlässt (BGE 122 I 130 E. 3b/bb S. 134, mit Hinweisen).

Gemäss § 7 Abs. 1 lit. a des zürcherischen Gesundheitsgesetzes vom 4. November 1962 ist eine Bewilligung erforderlich, um gegen Entgelt oder berufsmässig Krankheiten, Verletzungen oder sonstige gesundheitliche Störungen festzustellen und zu behandeln oder überhaupt medizinische Verrichtungen vorzunehmen. Das Gesetz regelt sodann die Berufe der Gesundheitspflege und nennt im Einzelnen die Zulassungsvoraussetzungen für Ärzte, Zahnärzte, Chiropraktoren, Zahnprothetiker, Apotheker und Drogisten. § 31a des zürcherischen Gesundheitsgesetzes ermächtigt den Regierungsrat, die Ausbildung und Tätigkeit der anderen Berufe des Gesundheitswesens durch Verordnung zu regeln. Diese Regelung ist enthalten in der Verordnung vom 8. Januar 1992 über die Berufe der Gesundheitspflege (VBG). Nach § 1 dieser Verordnung übt einen Beruf der Gesundheitspflege aus, wer gegen Entgelt oder berufsmässig Krankheiten, Verletzungen oder sonstige gesundheitliche Störungen feststellt oder behandelt, Geburtshilfe ausübt oder medizinische Analysen durchführt. § 3 VBG nennt nicht abschliessend einige Tätigkeiten, die nicht als medizinische Verrichtung gelten. § 8 VBG zählt abschliessend eine Anzahl von Berufen auf, die zur selbständigen Berufsausübung berechtigt sind, wobei die selbständige Ausübung dieser Berufe gemäss § 9 VBG einer Bewilligung bedarf. Der Beruf des Heilpraktikers ist in § 8 VBG nicht genannt.

Die Bewilligungspflicht für die Ausübung sämtlicher Berufe der Gesundheitspflege ergibt sich damit klar aus dem formellen Gesetz. Das Gesetz zählt ferner ausdrücklich eine Anzahl von Berufen auf und ermächtigt den Regierungsrat, Bdie anderen BerufeR des Gesundheitswesens zu regeln. Daraus ergibt sich entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers nicht, dass die Zürcher Gesetzgebung für die Heilpraktiker eine Lücke enthalte. Vielmehr folgt aus der Systematik des Gesetzes, dass nur die im Gesetz oder in der Verordnung des Regierungsrates genannten Berufe überhaupt selbständig ausgeübt werden dürfen. Das Verbot der übrigen Berufe entspricht somit der gesetzlichen Regelung und findet darin eine klare Grundlage (vgl. BGE 116 Ia 118 E. 4b/c S. 122 f.).

c) Der Beschwerdeführer bestreitet ein überwiegendes öffent- liches Interesse am Verbot der Heilpraktiker. Natürliche Heilmethoden zeigten häufig bessere Erfolge als die Schulmedizin, setzten aber eine qualifizierte fachspezifische Ausbildung voraus. Wenn der Staat die Ausübung der Naturheilkunde den Angehörigen der Schulmedizin vorbehalte, verhindere er, dass der Bevölkerung das ganze Spektrum der zur Verfügung stehenden Behandlungsmöglichkeiten angeboten werden könne. Er begünstige zudem eine einseitige Ausrichtung der Forschung und Weiterentwicklung der Medizin. Das Zugangsverbot führe sodann erfahrungsgemäss zu einer Grauzone, in welcher unkontrolliert Scharlatane tätig seien. Staatliche Zulassungs- und Ausübungsregeln für Heilpraktiker könnten die Gefahren für Leib und Leben minimieren. Zudem seien Angehörige der Schuldmedizin nicht qualifiziert, Verfahren der Naturheilkunde auszuüben. Selbst wenn ein öffentliches Interesse am Verbot zu bejahen wäre, so würde dies sein persönliches Interesse an einer Aus- übung der Tätigkeit nicht überwiegen.

d) Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts können die Kantone die Ausübung gewisser Tätigkeiten vom Besitze eines Fähigkeitsausweises abhängig machen, dies jedoch nur, wenn die fragliche Tätigkeit Gefahren für das Publikum mit sich bringt, die nur durch beruflich besonders befähigte Personen in erheblichem Masse vermindert werden können (BGE 112 Ia 322 E. 4b S. 325). Diese Überlegungen gelten auch für den Bereich des Gesundheitswesens. Es besteht ein erhebliches öffentliches Interesse daran, dass im Gesundheitswesen nur fähige Personen tätig sind. Das darf jedoch nicht dazu missbraucht werden, aus standespolitischen Überlegungen den Zugang zu den Berufen des Gesundheitswesens stärker einzuschränken, als dies zur Wahrung der berechtigten gewerbepoli- zeilichen Interessen gerechtfertigt ist (BGE 117 Ia 440 E. 4a S. 446 f.; 112 Ia 322 E. 4c S. 326). Ohne weiteres zulässig ist es, die Ausübung von Berufen der Gesundheitspflege bewilligungspflichtig zu erklären und die Erteilung der Bewilligung an den Nachweis fachlicher Fähigkeiten zu knüpfen. Aus dem Verhältnismässigkeitsprinzip folgt jedoch, dass nicht Anforderungen gestellt werden dürfen, die sachlich zum Schutz von Polizeigütern nicht gerechtfertigt sind.

In der Rechtsprechung des Bundesgerichts wurden folgende Anforderungen als unverhältnismässig beurteilt:

Als zulässig beurteilt wurden hingegen:

e) Im Lichte dieser Rechtsprechung ist es ohne weiteres zulässig, auch die selbständige Tätigkeit von Heilpraktikern an eine Bewilligungspflicht und an den Nachweis besonderer fachlicher Befähigung zu knüpfen. Nicht zur Diskussion steht, ob ein generelles Verbot der Ausübung von Naturheilpraktiken verfassungsrechtlich zulässig wäre. Denn die vom Beschwerdeführer in Frage gestellte zürcherische Regelung verbietet nicht die Ausübung von Naturheilpraktiken. Sie erlaubt sie aber - soweit sie über die bewilligungsfreien Tätigkeiten gemäss § 3 VBG hinausgeht - nur den diplomierten und zugelassenen Medizinalpersonen (MAX KÜNZI, Komplementärmedizin und Gesundheitsrecht, Basel 1996, S. 40 ff.). Eidgenössisch diplomierte Ärzte dürfen im Rahmen der Therapiefreiheit in ihrer eigenen fachlichen Verantwortung Methoden der Naturheilkunde ausüben, jedenfalls soweit nicht bestimmte Methoden durch das einschlägige Recht ausdrücklich verboten sind (nicht publiziertes Urteil des Bundesgerichts vom 3. März 1997 i.S. B., E. 4c; KÜNZI, a.a.O., S. 22 ff.; MICHAEL WICKI, Komplementärmedizin im Rahmen des Rechts, Diss. Bern, 1998, S. 106 ff.). Zu beurteilen ist einzig, ob der Kanton verfassungsrechtlich verpflichtet ist, Bewilligungen für die Ausübung der Heilpraktik auch an Personen zu erteilen, die nicht Inhaber des Arztdiploms sind.

f) Aus dem Verhältnismässigkeitsprinzip hat das Bundesgericht abgeleitet, dass unter Umständen Teilbewilligungen vorzusehen sind, wenn für die Ausübung eines Teilbereichs einer bestimmten Tätigkeit ein eigenes Berufsbild mit entsprechender Ausbildungsstruktur besteht oder wenn in klarer und praktikabler Weise einzelne Bereiche einer beruflichen Tätigkeit bezeichnet werden können, für welche es sich aufdrängt, geringere Anforderungen an die Fachkunde zu stellen (BGE 117 Ia 440 E. 5b S. 450; 112 Ia 322 E. 4b S. 326). Voraussetzung dafür ist jedoch, dass der Bewerber für diesen Teilbereich über eine ebenbürtige fachliche Befähigung verfügt.

So ist es nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts unzulässig, für die selbständige Ausübung des Berufs des medizinischen Masseurs eine Ausbildung als Physiotherapeut zu verlangen, da der Masseur für die von ihm einzig ausgeübte passive Therapie ebenso gut ausgebildet ist wie ein Physiotherapeut (BGE 117 Ia 440 E. 4b S. 447 f.).

Als zulässig beurteilt wurden hingegen:

g) Ob für die Tätigkeit von Heilpraktikern ein eigenes, klar definiertes Berufsbild besteht, ist fraglich. Unter den Begriffen der Erfahrungsmedizin, Komplementärmedizin, Geistheilung oder Naturheilkunde werden eine Vielzahl unterschiedlicher Methoden und Formen erfasst (vgl. KÜNZI, a.a.O., S. 3 ff.; BRUNO RÖSCH, Die Stellung der Erfahrungsheilkundigen aus verfassungs- und verwaltungs- rechtlicher Sicht, Diss. 1994, S. 33 ff.; WICKI, a.a.O., S. 4 f.). Die Ausübung von Tätigkeiten der Naturheilkunde ist nicht bundesrechtlich geregelt. Die kantonalen Regelungen sind sehr unterschiedlich (vgl. KÜNZI, a.a.O., S. 27 ff., 39 ff.; RÖSCH, a.a.O., S. 70 ff.). Während einige Kantone, darunter Zürich, die Ausübung von Naturheilmethoden auf Inhaber des Arztdiploms beschränken, können in anderen Kantonen, darunter Appenzell Ausserrhoden, auch nicht ärztlich ausgebildete Personen nach Bestehen einer kantonalen Zulassungsprüfung die Bewilligung als Heilpraktiker erhalten, über die der Beschwerdeführer verfügt. Die im Kanton Appenzell Ausserrhoden zugelassenen Heilpraktiker dürfen in ihrer Praxis sämt- liche nicht rezeptpflichtigen Heilmittel anwenden und abgeben (Art. 45 der ausserrhodischen Verordnung vom 8. Dezember 1986 zum Gesundheitsgesetz). Untersagt sind ihnen die Verrichtungen, die ausschliesslich den Medizinalpersonen vorbehalten sind oder einer besonderen Bewilligung bedürfen, die Behandlung meldepflichtiger und übertragbarer Krankheiten gemäss Epidemiengesetz, chirurgische Eingriffe (exkl. Schröpfen, Aderlass, Akupunktur, Baunscheidtmethode und Blutentnahme zu diagnostischen Zwe- cken) sowie die Ausführung von Punktionen, Injektionen und Infusionen (Art. 12 des appenzellausserrhodischen Gesundheitsgesetzes vom 25. April 1965). Die Abgabe von rezeptpflichtigen Heilmitteln und die Ausführung subkutaner und intrakutaner Injektionen ist ihnen nur mit einer besonderen zusätzlichen Bewilligung gestattet; andere Injektionen dürfen sie nicht ausführen (Art. 46 und 47 der Verordnung zum Gesundheitsgesetz). Auf kantonaler Ebene besteht somit eine gewisse Charakterisierung des Berufsbildes eines Heilpraktikers. Indessen kann offen bleiben, ob daraus ein verfassungsrechtlicher Anspruch auf Erteilung einer Teilbewilligung abgeleitet werden kann. Denn jedenfalls würde ein solcher Anspruch voraussetzen, dass eine entsprechende Befähigung nachgewiesen ist. Das gilt umso mehr, als nach der zürcherischen Regelung Heilversuche mit äusserlichen, ungefährlichen ausserwissenschaftlichen Methoden ohnehin keiner Bewilligungspflicht unterliegen (§ 3 lit. k VBG) und damit auch dem Beschwerdeführer erlaubt sind.

h) Die Ausbildung der Heilpraktiker ist nicht einheitlich geregelt und staatlich überwacht, sondern erfolgt in verschiedenen privaten Institutionen (KÜNZI, a.a.O., S. 28 ff.). Die appenzell-ausserrhodische Zulassungsprüfung, welche der Beschwerdeführer bestanden hat, setzt keine besondere Ausbildung voraus. Die Bewerber haben sich gemäss Art. 6 ff. des appenzell-ausserrhodischen Prüfungs- reglements vom 7. April 1987 für Heilpraktiker an einer eintägigen Prüfung über Bausreichende GrundkenntnisseR auf folgenden Gebieten auszuweisen: Aufbau und Funktion der menschlichen Organe, allgemeine Hygiene, Heilmittelkunde, Bedeutung meldepflichtiger Krankheiten, Therapiemöglichkeiten im Rahmen der für Heilpraktiker zugelassenen Heilverfahren sowie eidgenössische und kantonale Gesetzgebung im Gesundheitswesen. Aufgrund dieses Prüfungsumfangs und des Fehlens jeglicher Praxis- und Ausbildungserfordernisse kann nicht davon ausgegangen werden, dass ein erfolgreicher Absolvent dieser Prüfung automatisch einen - wenn auch nur auf Naturheilverfahren beschränkten - Ausbildungsstand aufweist, der demjenigen der diplomierten Medizinalpersonen gleichwertig wäre (KÜNZI, a.a.O., S. 35 f.; vgl. auch WICKI, a.a.O., S. 96 f.). Der Beschwerdeführer macht auch nicht geltend, persönlich eine zusätzliche, besondere Ausbildung genossen zu haben.

i) Gesamthaft ist es somit mit Art. 31 BV vereinbar, wenn der Kanton Zürich für die Zulassung als Heilpraktiker eine besondere Ausbildung verlangt und den appenzell-ausserrhodischen Fähigkeitsausweis nicht als hinreichenden Ausbildungsnachweis anerkennt.

4.- An dieser Beurteilung ändert auch das Binnenmarktgesetz nichts.

a) Nach Art. 4 Abs. 1 BGBM gelten kantonale oder kantonal anerkannte Fähigkeitsausweise zur Ausübung einer Erwerbstätigkeit auf dem gesamten Gebiet der Schweiz, sofern sie nicht einer Einschränkung nach Art. 3 BGBM unterliegen. Der Beschwerdeführer leitet aus dieser Bestimmung ab, dass seine appenzell-ausserrhodische Zulassung auch in Zürich anerkannt werden muss.

b) Art. 4 BGBM visiert in erster Linie Berufe, die zwar in allen Kantonen bekannt und grundsätzlich zulässig sind, deren Ausübung jedoch eines kantonalen Fähigkeitsausweises bedarf, wie z.B. den Anwaltsberuf (vgl. BGE 125 II 56; 123 I 313). Nach der binnenmarktgesetzlichen Freizügigkeitskonzeption wird die Gleichwertigkeit der kantonalen Fähigkeitsausweise vermutet (BGE 125 II 56 E. 4b S. 61 f.). Das Bundesgericht hat diese Vermutung sodann auch auf die persönlichen Voraussetzungen wie Ehrenhaftigkeit oder Vertrauenswürdigkeit bezogen, weil angenommen werden dürfe, dass sich diese Anforderungen von Kanton zu Kanton nicht wesentlich unterscheiden; der Inhaber eines ausserkantonalen Ausweises sei deshalb in der Regel ohne weitere Prüfung der persönlichen Voraussetzungen zur Berufsausübung zuzulassen (BGE 125 II 56 E. 4b S. 62; 123 I 313 E. 4c S. 321 f.). Hingegen bezieht sich Art. 4 BGBM nicht auf die weiteren Voraussetzungen für die Ausübung einer Erwerbstätigkeit. Insbesondere sind die Kantone gestützt auf diese Bestimmung nicht verpflichtet, Berufe zuzulassen, die als solche in der kantonalen Gesetzgebung gar nicht vorgesehen sind (BGE 125 I 276 E. 5 S. 283). Der Kanton Zürich ist somit nicht gestützt auf das Binnenmarktgesetz verpflichtet, den Beruf des Heilpraktikers anzuerkennen und entsprechende Bewilligungen zu erteilen, solange im Lichte der verfassungsrechtlich gewährleisteten Handels- und Gewerbefreiheit kein solcher Anspruch besteht (vorne E. 3).

c) Selbst wenn der Beschwerdeführer aus Art. 4 BGBM einen derartigen Anspruch ableiten könnte, stünde dieser unter dem Vorbehalt von Art. 3 BGBM. Die zürcherische Regelung bezweckt den Schutz von Leben und Gesundheit, was ein nach Art. 3 Abs. 2 lit. a BGBM zulässiges öffentliches Interesse darstellt. Beschränkungen, die diesem Zweck dienen, gelten gemäss Art. 3 Abs. 3 lit. a BGBM insbesondere dann als verhältnismässig, wenn die angestrebte Schutzwirkung nicht bereits durch Vorschriften des Herkunftsortes erzielt wird. Daraus ergibt sich, dass es entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers den Kantonen nicht verwehrt ist, höhere Schutzwirkungen anzustreben als andere Kantone. Was für Risiken in Kauf genommen werden sollen, ist eine politische Frage, die zulässigerweise in verschiedenen Gemeinwesen unterschiedlich beantwortet werden kann, sofern dadurch nicht ein verdecktes Handelshemmnis zu Gunsten einheimischer Wirtschaftsinteressen geschaffen wird (Art. 3 Abs. 4 BGBM). Ausserkantonale Fähigkeitsausweise sind gemäss Art. 4 BGBM in der Regel anzuerkennen, wenn in beiden Kantonen die gleiche Schutzwirkung angestrebt wird, was in manchen Bereichen ohne weiteres vermutet werden kann. Sind jedoch die angestrebten Schutzniveaus explizit unterschiedlich, dann brauchen Ausweise, die nur das tiefere Niveau erfüllen, nicht anerkannt zu werden.

d) Der Kanton Appenzell Ausserrhoden hat traditionell die Heiltätigkeit frei zugelassen (BGE 95 I 12 E. 3 S. 15; NOTKER KESSLER, Die freie Heiltätigkeit im Gesundheitsgesetz des Kantons Appenzell Ausserrhoden, Diss. med., Zürich 1981, S. 11 ff.; KÜNZI, a.a.O., S. 54; RÖSCH, a.a.O., S. 98 ff., 107). Die 1986 eingeführte Prüfungs- und Bewilligungspflicht für Heilpraktiker hat mit dieser Tradition nicht grundsätzlich gebrochen. Bewusst verzichtet die ausserrhodische Gesetzgebung darauf, von den Heilpraktikern eine besondere Ausbildung zu verlangen. Diese Regelung unterscheidet sich demnach grundsätzlich von der zürcherischen, welche die Anwendung von Heilmethoden mit Einschluss von Naturheilverfahren grundsätzlich den diplomierten Medizinalpersonen vorbehält. Der Kanton Zürich strebt damit ein anderes Ausbildungs- und Qualitätsniveau an als der Kanton Appenzell Ausserrhoden. Er kann zulässigerweise davon ausgehen, dass die appenzellische Zulassung dieses Niveau nicht sicherstellt. Dass - wie der Beschwerdeführer vorbringt - manche Heilpraktiker gut ausgebildet sein mögen und in ihren Spezialbereichen allenfalls fachkompetenter sind als durchschnittlich ausgebildete diplomierte Medizinalpersonen, ändert daran nichts. Denn der ausserrhodische Fähigkeitsausweis verlangt eine solche Ausbildung gerade nicht und ist deshalb nicht geeignet, das entsprechende Schutzniveau sicherzustellen. Ebenso steht nicht zur Diskussion, ob Naturheilmethoden in manchen Fällen bessere Erfolge aufweisen als Methoden der Schulmedizin, denn es geht im vorliegenden Verfahren nicht um die Zulässigkeit bestimmter Heilmethoden, sondern um die fachlichen Anforderungen, welche ein Heilpraktiker erfüllen muss, um diese Methoden anwenden zu dürfen.

5.- a) Der Beschwerdeführer rügt eine willkürliche Beweiswürdigung, da das Verwaltungsgericht nicht auf seine Argumente eingegangen sei. Diese beschränkten sich jedoch im Wesentlichen auf allgemeine Ausführungen zu Naturheilmethoden. Vorliegend ist im Zusammenhang mit dem Binnenmarktgesetz jedoch einzig erheblich, ob die appenzellische Bewilligung geeignet sei, das vom Kanton Zürich angestrebte Schutzniveau zu gewährleisten. Das Verwaltungsgericht brauchte daher auf die allgemeinen Erläuterungen des Beschwerdeführers nicht einzugehen.

b) In seiner staatsrechtlichen Beschwerde bringt der Beschwerdeführer vor, die Ungefährlichkeit der Heilpraktiker könne ohne weiteres belegt werden, da auch in den Kantonen, in denen diese zugelassen seien, das Risiko für die Bevölkerung nicht höher geworden sei. Es ist naturgemäss ausserordentlich schwierig, das Risiko, das sich durch die Zulassung oder Nichtzulassung bestimmter Heilberufe ergibt, zu quantifizieren. Eine solche Quantifizierung würde vergleichende Studien zum Heilerfolg von Medizinalpersonen und nicht-medizinischen Heilpraktikern voraussetzen, wobei auch diese Untersuchungen nur aussagekräftig wären, wenn das Patientengut in jeder Beziehung vergleichbar wäre und auch sonst keine Einflüsse bestehen, welche die Ergebnisse verfälschen könnten. Der Beschwerdeführer macht nicht geltend, dass solche Untersuchungen überhaupt existieren.

Wohl wäre es wünschenswert, wenn staatliche Zulassungsregelungen auf zuverlässigen Grundlagen bezüglich des Ausmasses der Gesundheitsgefährdung beruhten. Das kann aber nicht bedeuten, dass jegliche einschränkende Regelung unzulässig wäre, solange keine genaue Quantifizierung des Risikos möglich ist. Die vom Kanton Zürich getroffene Regelung, die Ausübung der Naturheilpraktik ausgebildeten Ärzten vorzubehalten, ist unter diesen Umständen mit sachlich haltbaren Überlegungen begründbar und der Entscheid des Verwaltungsgerichts, der diese Regelung anwendet, ist nicht willkürlich.