Georges Marci était propriétaire de deux chevaux, Panic et Fleury, qu'elle avait placés dans le manège de Pierre Puenzieux, à Château-d'Oex. Elle désirait les vendre et elle avait trouvé un amateur au début de l'année 1976; Puenzieux refusa toutefois de les restituer jusqu'au paiement d'arriérés de pension, qu'il estimait lui être dus. Au printemps 1976, Georges Marci acheta une jument pur sang de cinq ans, dénommée La Punt, et la plaça également chez Puenzieux.

Par acte du 9 avril 1976, intitulé transaction, Georges Marci vendit à Puenzieux les chevaux Panic et Fleury pour 6'000.- et 7'000.- francs. A raison de 10'000.- francs, le prix devait être payé par la pension et la monte de la jument La Punt du 1er mai 1976 au 31 mars 1977; la pension mensuelle était de 500.- francs et la rémunération due pour la monte, de 390 francs par mois. Le solde de 3'000.- francs était payable en espèces le 31 juillet 1977 au plus tard. Dans le même acte, Puenzieux donna quittance à Georges Marci pour toutes factures se rapportant à la période antérieure au 1er avril 1976.

Le 26 mai 1976, en l'absence de sa propriétaire, la jument La Punt eut un accident dans la salle de manège. Elle se fractura le bassin, lésion qui ne fut pas immédiatement diagnostiquée. Elle dut être abattue le 19 juin 1976. Georges Marci reprocha à Puenzieux d'avoir mal soigné sa jument tant avant qu'après l'accident; elle ne lui réclama toutefois aucune indemnité de ce chef.

Dans une lettre adressée à Puenzieux le 28 juin 1976, l'avocat de Georges Marci, invoquant les erreurs commises à l'égard de la jument La Punt, déclara résilier avec effet immédiat le contrat conclu le 9 avril 1976; il demanda "restitution du montant de 13'000.- francs" stipulé dans cet accord. Le 12 juillet, Puenzieux adressa à Georges Marci une facture de 18'561.- francs pour la pension des chevaux Panic et Fleury, d'avril à juillet 1976. Le 1er septembre, il lui déclara qu'il résiliait son contrat de la même manière qu'elle avait, elle, résilié le sien. Il déclina toute responsabilité pour Panic et Fleury et il l'invita à venir les reprendre et à payer leur pension, par 24'391 francs. Puenzieux continua à louer ces deux chevaux à des tiers et les présenta dans des concours comme sa propriété.

Georges Marci a ouvert contre Pierre Puenzieux une action en paiement de 13'000.- francs avec intérêt.

Pierre Puenzieux a conclu au rejet de la demande et, reconventionnellement, au paiement de 42'151.- francs, plus 2'950.- francs par mois dès le 1er mars 1977 et jusqu'au jour où la demanderesse aurait repris ses chevaux Panic et Fleury.

Par jugement du 27 mai 1980, la Cour civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a admis la demande principale à concurrence de 11'656.- francs avec intérêt à 5% l'an à compter du 1er août 1977. Elle a débouté le défendeur de ses conclusions reconventionnelles et l'a condamné aux dépens.

Le défendeur a interjeté un recours en réforme au Tribunal fédéral. Il conclut au rejet de l'action de la demanderesse et à l'admission de ses conclusions reconventionnelles à concurrence de 26'317.- francs, plus 2'132.- francs par mois depuis le 1er mars 1977 et jusqu'au jour où la demanderesse aura repris ses chevaux Panic et Fleury.

La demanderesse propose le rejet du recours, avec suite de frais et dépens.

Considérant en droit:

1. La cour cantonale a jugé que l'accord conclu le 9 avril 1976 ne constituait pas un contrat mixte mais se composait de deux contrats objectivement distincts, une vente et un mandat. Elle a nié qu'ils fussent connexes et formassent, dans l'idée des parties, une unité juridique et économique composée d'éléments indissociables. Elle y a vu, au contraire, deux conventions indépendantes réunies de manière purement formelle dans un acte unique, et liées par la seule faculté conférée aux deux parties de compenser leurs dettes d'argent réciproques. La mort de la jument La Punt, survenue par cas fortuit, avait rendu impossible l'exécution du mandat. Le défendeur n'avait droit, comme mandataire, qu'à une rémunération de 1'344.- francs, calculée "pro rata temporis". Il devait en revanche payer le prix des chevaux achetés à la demanderesse, soit 11'656.- francs après compensation. La vente étant maintenue, il n'avait droit à aucune indemnité pour la pension de ces chevaux.

Le défendeur et recourant soutient que l'accord passé avec la demanderesse forme un tout, une unité infrangible, de sorte que la caducité d'une partie du contrat entraînait celle du reste. Il semble estimer par ailleurs que les parties ont mis fin, d'un commun accord, à l'ensemble de leur convention.

2. La cour cantonale a jugé à bon droit que l'accord conclu par les parties comprend des éléments caractéristiques de plusieurs contrats. Le défendeur a déclaré acheter deux chevaux pour le prix de 6'000.- et 7'000.- francs et a reconnu devoir 13'000.- francs de ce chef à la demanderesse. Il a en outre accepté, contre une rémunération mensuelle de 500.- et 390.- francs, de soigner, de nourrir et de dresser une jument appartenant à la demanderesse. Ces deux engagements réciproques auraient pu, en soi, faire l'objet de deux contrats entièrement séparés.

Les éléments d'une convention où l'analyse juridique distingue objectivement plusieurs contrats, peuvent toutefois, dans l'idée des parties, former une unité juridique et économique indissociable, au point de constituer un contrat unique mais complexe (ATF 94 II 361 s. consid. 4). La cour cantonale a nié en l'espèce l'existence d'un tel lien de connexité. Se fondant sur des indices, elle a jugé que les parties avaient voulu conclure deux contrats; de plus, aucune d'elles n'avait allégué qu'elle n'eût pas conclu l'un des contrats sans l'autre. On peut se demander si la cour cantonale n'a pas de la sorte constaté des faits auxquels l'art. 63 al. 2 OJ lierait le Tribunal fédéral. la question n'est toutefois pas décisive, car le défendeur doit être débouté de toutes ses conclusions même si l'on admet, pour la convention du 9 avril 1976, la qualification de contrat complexe.

3. La jument La Punt s'est blessée par cas fortuit et a dû être abattue le 19 juin 1976. A compter de ce jour, l'obligation d'en assurer l'entretien et le dressage était impossible et s'est éteinte en vertu de l'art. 119 al. 1 CO, le défendeur n'ayant commis aucune faute. Dans les contrats bilatéraux, l'extinction d'une obligation dont l'exécution est devenue impossible sans faute du débiteur, dispense l'autre partie de la prestation qu'elle devait fournir en échange (art. 119 al. 2 CO; ATF 84 II 161). Après la mort de sa jument, la demanderesse n'était donc plus tenue de payer le prix de pension convenu et le défendeur n'a pu s'acquitter par ce moyen du prix de vente des chevaux Panic et Fleury.

Les contractants peuvent en principe régler librement les effets que la caducité d'une partie de leur accord sortit sur celle qui, de soi, pourrait demeurer en force. S'ils ne l'ont pas fait, leur convention doit être complétée, le cas échéant. Cela ne peut se faire toutefois par application des dispositions générales du code des obligations, dont aucune ne vise l'hypothèse en question. L'art. 119 CO détermine les effets que l'impossibilité survenante d'une prestation, non imputable à faute, exerce sur l'obligation du débiteur et sur cette correspondante du créancier. Il ne règle pas l'incidence de la caducité d'obligations réciproques sur le reste du contrat dont elles font partie. L'art. 20 al. 2 CO ne s'applique, selon son texte même, qu'à la nullité encourue à raison de l'objet du contrat. La jurisprudence a certes étendu cette disposition à la nullité pour vice de forme, à l'invalidité pour vices du consentement, à l'annulabilité des actes à cause de mort et à la nullité d'une convention sur les effets accessoires du divorce (ATF 104 II 241, ATF 99 II 308 s., ATF 98 II 84 s., ATF 96 II 106 s., ATF 63 II 418 s. consid. 3). Cette extension se justifie par le fait que les hypothèses visées représentent toutes, comme à l'art. 20 CO, des cas d'inefficacité due aux vices du contrat. On ne saurait en revanche permettre à une partie de se dégager entièrement d'un contrat initialement valable dans sa totalité, pour le seul motif qu'elle ne l'aurait pas conclu si elle avait connu sa caducité partielle ultérieure. On l'avantagerait ainsi par rapport à celle qui aurait débattu de ce point avec son cocontractant. Car celle-là, discutant d'évènements éventuels propres à empêcher l'exécution d'une partie pour elle essentielle du contrat, aurait dû soit obtenir l'accord de son partenaire à une condition résolutoire, soit évaluer le risque à courir et décider si elle était prête à l'assumer. Rien ne permet de favoriser la partie moins prévoyante, en la libérant du risque que l'incertitude de l'avenir fait nécessairement peser sur tout contrat. Une application pure et simple de l'art. 20 al. 2 CO serait d'ailleurs encore moins légitime lorsque, comme en l'espèce, le contrat frappé de caducité partielle était destiné à durer et a pu sortir tous ses effets durant un certain temps.

Le juge doit compléter les contrats qui sont valablement conclus mais ne prévoient pas de solution à une difficulté surgie entre parties. En l'absence de dispositions légales supplétives, il ne peut le faire qu'en recherchant ce dont les contractants seraient convenus de bonne foi s'ils avaient envisagé l'hypothèse non réglée; il s'inspire de l'économie du contrat et de son but, et tient compte de l'ensemble des circonstances (ATF 90 II 244 s. consid. 4c, 83 II 308 s.; DESCHENAUX, Traité de droit privé suisse, tome II/1 p. 161 s.; JÄGGI/GAUCH, n. 498 ss ad art. 18 CO; MERZ, n. 145 ad art. 2 CC; PIOTET, Le complétement judiciaire du contrat, RDS 1961 I p. 376 ss). Lorsque la question à régler tient à un événement qui était incertain lors de la conclusion du contrat, la volonté hypothétique des parties ne correspond pas à ce qu'elles auraient décidé si elles avaient su que le fait se produirait, mais à ce dont elles seraient convenues si elles en avaient envisagé l'éventualité (JÄGGI/GAUCH, n. 498 ad art. 18 CO). Les mêmes principes s'appliquent au complétement des contrats innomés ou complexes (ENGEL, Traité des obligations en droit suisse, p. 170 s.; JÄGGI/GAUCH, n. 547 ad art. 18 CO).

Le complétement des contrats relève du droit et le Tribunal fédéral le revoit librement (ATF 86 II 187 s., ATF 80 III 57, ATF 76 II 15). Considérée comme contrat complexe, la convention passée entre les parties le 9 avril 1976 présente en l'espèce une lacune, dont le comblement selon les principes énoncés ci-dessus ne conduit pas à une solution autre que celle retenue par la cour cantonale. Lors de la conclusion du contrat, la jument La Punt n'avait que cinq ans et était en bonne santé. Il était donc peu probable qu'elle mourût dans l'année ensuite de maladie ou d'accident et que le défendeur fût empêché, de ce fait, de payer le prix de vente des deux autres chevaux par des prestations en nature. Le risque n'était certes pas pas négligeable mais pouvait être assumé par un homme du métier. Le défendeur n'a établi aucune circonstance propre à faire admettre le contraire, telles des difficultés financières, l'impossibilité de revendre les chevaux ou de les utiliser de manière rentable. La demanderesse, en revanche, entendait se défaire définitivement de ses chevaux et n'aurait vraisemblablement pas couru le risque qu'ils lui fussent restitués. L'attitude ultérieure des parties confirme ce point de vue puisque la demanderesse a refusé de reprendre les chevaux vendus tandis que le défendeur, tout en déclarant ne pas être lié par le contrat, s'est comporté comme s'il était leur propriétaire. On doit donc admettre que, dans les circonstances de l'espèce, des parties agissant de bonne foi n'auraient pas stipulé la caducité de la vente des chevaux Panic et Fleury en cas de mort de la jument La Punt mise en pension. Elles auraient selon toute vraisemblance prévu un versement complémentaire en espèces, au jour fixé pour le paiement de la soulte de 3'000.- francs, le 31 juillet 1977. Aucun élément ne permet de supposer qu'elles seraient convenues d'un rabais ou d'autres facilités de paiement pour le défendeur.

4. Le défendeur soutient que les parties ont résilié leur contrat d'un commun accord, mais il n'entreprend pas de le démontrer. Dans sa lettre du 28 juin 1976, la demanderesse a certes déclaré résilier avec effet immédiat l'accord conclu le 9 avril 1976. Elle a toutefois, simultanément, exigé le paiement immédiat et intégral du prix de vente convenu pour les chevaux Panic et Fleury. Il est donc évident qu'elle entendait maintenir la vente et ne mettre fin qu'aux obligations réciproques contractées au sujet de l'entretien et du dressage de la jument La Punt; sur ce dernier point, son acte était d'ailleurs surérogatoire, l'effet juridique recherché s'étant déjà produit de plein droit. Le défendeur a déclaré vouloir se départir de la vente mais ni la loi ni le contrat ne l'autorisaient à le faire de manière unilatérale. Il reste donc lié.

La cour cantonale a nié à bon droit que le défendeur eût contracté sous l'empire d'une erreur essentielle sur des éléments nécessaires du contrat. Une erreur ne saurait porter que sur des faits susceptibles d'être connus et non pas sur ceux qui, tels les faits futurs, ne peuvent en principe être l'objet que d'espoirs ou de conjectures. Or nul ne peut affirmer savoir qu'un animal, ou un être humain, vivra encore une année; la chose est par essence aléatoire, même lorsque les risques de décès semblent faibles.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral:

Rejette le recours et confirme le jugement attaqué.